Question

在等腰梯形ABCD中，AB=CD，DC=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=

15°

．

Answer 1

分析：由题意可得，△EBC是等腰三角形，已知∠E的度数，则可得到∠B，∠BCE的度数，由已知可得∠BAC=∠BCA，则此时再求∠ACD的度数就不难了．

解答：解：由题意易得，△EBC是等腰三角形，由∠E=40°，
可得，∠B=∠BCE=70°，
又∵AB=DC，CD=BC，
∴AB=BC，
∴∠ACB=55°，
则∠ACD=70°-55°=15°．
故答案为：15°．

点评：此题考查等腰梯形的性质、等腰三角形的性质的运用，注意这些知识的数量掌握及灵活运用，难度一般．