题目内容

若a=
5
+2,则(a-1)(a-3)=
4
4
分析:先把a=
5
+2代入(a-1)(a-3),整理得到(
5
+1)(
5
-1),然后利用平方差公式进行计算.
解答:解:∵a=
5
+2,
∴(a-1)(a-3)=(
5
+2-1)(
5
+2-3)
=(
5
+1)(
5
-1)
=(
5
2-1
=4.
故答案为4.
点评:本题考查了二次根式的化简求值:先化简再代入求值;二次根式运算的最后,注意结果要化到最简二次根式,二次根式的乘除运算要与加减运算区分,避免互相干扰.
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