题目内容
如图，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为（ ）A、
| ||
| B、7 | ||
C、
| ||
D、
|
分析：由公共角∠DAE=∠CAB，已知∠AED=∠B，可证△DAE∽△CAB，利用相似比求BC．
解答：解：∵∠DAE=∠CAB，∠AED=∠B，
∴△DAE∽△CAB，
∴
=
，即
=
，
解得BC=
．
故选C．
∴△DAE∽△CAB，
∴
| DE |
| BC |
| AE |
| AB |
| 6 |
| BC |
| 8 |
| 10 |
解得BC=
| 15 |
| 2 |
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是由已知角，公共角的相等关系证明三角形相似，利用相似比列方程求解．
练习册系列答案
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