Question

计算下列各题：
（1）-20+（-14）-（-18）-13；
（2）10+（-2）×（-5）²；
（3）

7

4

÷

7

8

-

2

3

×（-6）；
（4）（-

3

4

-

5

9

+

7

12

）÷（-

1

36

）；
（5）|-

7

9

|÷（

2

3

-

1

5

）-

1

3

×（-4）²；
（6）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵；
（7）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

1999×2000

；
（8）-3

23

24

÷(-

1

12

)．

Answer 1

分析：（1）先去掉括号，然后按照有理数的加法运算方法进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）先算乘除，后算加减；
（4）先将除法转化成乘法，然后利用分配律进行计算即可；
（5）先去掉绝对值并计算乘方，再做乘除；
（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（7）将原式转化为1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-…+

1

1999

+

1

2000

即可求解；
（8）将原式转化为4+

1

24

）×12即可求解．

解答：解：（1）-20+（-14）-（-18）-13
=-20-14+18-13
=-47+1=-29；
（2）10+（-2）×（-5）²；
=10+（-2）×25
=10-50
=-40；
（3）

7

4

÷

7

8

-

2

3

×（-6）
=

7

4

×

8

7

+4
=2+4
=6
（4）（-

3

4

-

5

9

+

7

12

）÷（-

1

36

）
=（-

3

4

-

5

9

+

7

12

）×（-36）
=

3

4

×36+

5

9

×36-

7

12

×36
=27+20-21
=26；
（5）|-

7

9

|÷（

2

3

-

1

5

）-

1

3

×（-4）²；
=

7

9

÷

7

15

-

1

3

×16
=

15

9

-

16

3

=-

11

3

（6）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵；
=-4+27+1
=24；
（7）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

1999×2000

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-…+

1

1999

+

1

2000

=1-

1

2000

=

1999

2000

；
（8）-3

23

24

÷(-

1

12

)
=（-4+

1

24

）×12
=-48+

1

2

=47

1

2

．

点评：本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是牢记有关法则的情况下认真的计算．