Question

一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)随燃烧时间t(h)变化． (1) 指出其中的自变量与函数，并写出函数关系式； (2) 指出自变量的取值范围； (3) 当蜡烛燃烧2.5 h，剩下蜡烛的长度为多少厘米？ (4) 若剩下蜡烛的长度为10 cm，则蜡烛燃烧了多少小时？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	自变量为燃烧时间t，燃烧时剩下的高度h是燃烧时间t的函数．其函数关系式为h＝20－5t
(2)	因为t代表的实际意义为蜡烛燃烧时间，所以t不能取负数，并且蜡烛燃烧的长度为5t，它不能超过蜡烛原长20 cm，即5t≤20；因此，自变量t的取值范围是0≤t≤4．
(3)	将t＝2.5代入h＝20－5t，得h＝20－5×2.5＝7.5．蜡烛燃烧2.5 h时，剩下蜡烛的长度为7.5 cm．
(4)	将h＝10代入h＝20－5t，得10＝20－5t，t＝2．若想剩下蜡烛的长度为10 cm，则蜡烛燃烧了2 h．

提示：

确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，还要注意问题的实际意义．