Question

如图所示已知，，OM平分，ON平分；

(1)；

(2)如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

(3) ，，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）

Answer 1

（1）；……3分

（2）能，因为∠AOB＝900，∠BOC＝， 所以∠AOC＝900＋，……4分

因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线

所以∠MOC＝∠AOC＝(900＋)＝450＋x

所以∠CON＝∠BOC＝x           ……5分

所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝450＋x－x＝450……6分

（3）能，因为∠AOB＝，∠BOC＝，

所以∠AOC＝＋，……7分

因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线

所以∠MOC＝∠AOC＝(＋)

所以∠CON＝∠BOC＝          ……8分

所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝(＋)－ ＝

即．……9分