题目内容

5、在a2+（2k-6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=
3
．
分析：因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解．
解答：解：∵多项式a2+（2k-6）ab+b2+9不含ab的项，
∴2k-6=0，
解得k=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了多项式项的定义．解题的关键是，找出多项式中含ab的项，让其系数为0，进行计算即可．
练习册系列答案
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已知矩形ABCD的面积为36，以此矩形的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，设点A的坐标为（x，y），其中x＞0，y＞0．
（1）求出y与x之间的函数关系式，求出自变量x的取值范围；
（2）用x、y表示矩形ABCD的外接圆的面积S，并用下列方法，解答后面的问题：精英家教网
方法：∵a2+
k2
a2
=(a-
k
a
)2+2k（k为常数且k＞0，a≠0），
∵(a-
k
a
)2≥0
∴a2+
k2
a2
≥2k
∴当a-
k
a
=0，即a=±
k
时，a2+
k2
a2
取得最小值2k．
问题：当点A在何位置时，矩形ABCD的外接圆面积S最小并求出S的最小值；
（3）如果直线y=mx+2（m＜0）与x轴交于点P，与y轴交于点Q，那么是否存在这样的实数m，使得点P、Q与（2）中求出的点A构成APQ的面积是矩形ABCD面积的
1
6
？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．
如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足b=
a2-4
+
4-a2
+16
a+2

（1）求直线AB的解析式；
（2）第一象限内是否存在一点M，使△ABM是等腰直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2过点A的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过点N的直线y=
k
2
x-
k
2
交AP于点M，交x轴于点C，求证：NC=MC．

在a2+（2k-6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=________．
在a2+（2k-6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=______．

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