Question

17、观察下面一列图形，可以猜想：当把一个正方形平均分成n²个全等的小正方形时，一条直线最多可穿过其中的

2n-1

小正方形．

Answer 1

分析：根据当n=2时，一条直线最多可穿过其中的3个正方形，以及当n=3时，一条直线最多可穿过其中的5个正方形，得出规律即可．

解答：解：根据当把一个正方形平均分成n²个全等的小正方形时，
当n=2时，一条直线最多可穿过其中的3个正方形，
当n=3时，一条直线最多可穿过其中的5个正方形，
当n=4时，一条直线最多可穿过其中的7个正方形，
…
当n时，一条直线最多可穿过其中的2n-1个正方形，
故答案为：2n-1．

点评：此题主要考查了图形的规律变化，根据n=2，3，…得出一条直线最多可穿过其中正方形的个数规律是解决问题的关键．