题目内容
不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A. (4x﹣3y)(﹣3y﹣4x) B. (2x2﹣y2)(2x2+y2)
C. (a+b﹣c)(﹣c﹣b+a) D. (﹣x+y)(x﹣y)
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE//BD,EF⊥BC,AB=1,则EF的长是( )
A. 1.5 B. C. D. 2
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
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若不等式组 ,只有三个正整数解,则a的取值范围为( )
A. 0≤a<1 B. 0<a<1 C. 0<a≤1 D. 0≤a≤1
如图,将一个正方形纸片OABC放置在平面直角坐标系中,其中A(1,0),C(0,1),P为AB边上一个动点,折叠该纸片,使O点与P点重合,折痕l与OP交于点M,与对角线AC交于Q点
(Ⅰ)若点P的坐标为(1,0.25),求点M的坐标;
(Ⅱ)若点P的坐标为(1,t)
①求点M的坐标(用含t的式子表示)(直接写出答案)
②求点Q的坐标(用含t的式子表示)(直接写出答案)
(Ⅲ)当点P在边AB上移动时,∠QOP的度数是否发生变化?如果你认为不发生变化,写出它的角度的大小.并说明理由;如果你认为发生变化,也说明理由.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2㎝/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t=____时,△CPQ与△CBA相似.
如图1,二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),其对称轴l与x轴交于点C,它的顶点为点D.
(1)写出点D的坐标 .
(2)点P在对称轴l上,位于点C上方,且CP=2CD,以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A.
①试说明二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点B;
②点R在二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象上,到x轴的距离为d,当点R的坐标为 时,二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d;
③如图2,已知0<m<2,过点M(0,m)作x轴的平行线,分别交二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象于点E、F、G、H(点E、G在对称轴l左侧),过点H作x轴的垂线,垂足为点N,交二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象于点Q,若△GHN∽△EHQ,求实数m的值.
要使式子有意义,则x的取值范围是( )
A. x>0 B. x≥-2 C. x≥2 D. x≤2