题目内容
已知m、n为正整数，若3mn=9m，3mn=9n，则mn的值等于________．
4
分析：由幂的乘方的性质可得：3mn=（32）m=32m，3mn=（32）n=32n，继而可得mn=2m，mn=2n，则可求得答案．
解答：∵3mn=9m，3mn=9n，
∴3mn=（32）m=32m，3mn=（32）n=32n，
∴mn=2m，mn=2n，
解得：n=2，m=2，
∴mn=4．
故答案为：4．
点评：此题考查了幂的乘方的性质．注意掌握公式的逆用是解题的关键．
分析：由幂的乘方的性质可得：3mn=（32）m=32m，3mn=（32）n=32n，继而可得mn=2m，mn=2n，则可求得答案．
解答：∵3mn=9m，3mn=9n，
∴3mn=（32）m=32m，3mn=（32）n=32n，
∴mn=2m，mn=2n，
解得：n=2，m=2，
∴mn=4．
故答案为：4．
点评：此题考查了幂的乘方的性质．注意掌握公式的逆用是解题的关键．
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