题目内容
如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,求⊙O的半径.
已知直线与x轴、y轴的交点分别为A、B,则线段AB的垂直平分线的解析式为 .
如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)求证:△PCF是等腰三角形;
(3)若AC=8,BC=6,求线段BE的长.
下列命题正确的是( )
A.若两条弧的长相等,则这两条弧是等弧
B.两条弧的长相等,它们所对的圆心角也相等
C.两个相等的圆心角所对的两条弧的长相等
D.如果两个圆的周长相等,那么它们的半径也相等
将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.
(1)求证:AF+EF=DE;
(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;
(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图③.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.
如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为 .
如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )
A.﹣1<x<5 B.x>5 C.x<﹣1且x>5 D.x<﹣1或x>5
方程3x2﹣2x﹣1=0的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 .
把形状、大小、质地完全相同的4张卡片分别标上数字﹣1、﹣4、0、2,将这4张卡片放入不透明的盒子中搅匀.求下列事件的概率:
(1)从中随机抽取一张卡片,卡片上的数字是负数;
(2)先从盒子中随机抽取一张卡片不放回,再随机抽取一张,两张卡片上的数字之积为0(用列表法或树形图).