题目内容
（2013•黑龙江）梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，CD=8，点E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若
=2，则
=
或
或
．
| AF |
| BF |
| AE |
| EC |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
分析：根据已知分别根据F在线段AB上后在AB的延长线上，进而利用平行线的分线段成比例定理得出
的值．
| AE |
| EC |
解答：
解：如图1：
∵AB=3，
=2，
∴AF=2，BF=1，
∵AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴
=
，
∴
=
=
；
如图2：
∵AB=3，
=2，
∴AF=6，BF=3，
∵AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴
=
，
∴
=
=
．
故答案为：
或
．
解：如图1：∵AB=3，
| AF |
| BF |
∴AF=2，BF=1，
∵AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴
| AE |
| EC |
| AF |
| DC |
∴
| AE |
| EC |
| 2 |
| 8 |
| 1 |
| 4 |
如图2：
∵AB=3，
| AF |
| BF |
∴AF=6，BF=3，
∵AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴
| AE |
| EC |
| AF |
| DC |
∴
| AE |
| EC |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知进行分类讨论得出两种不同图形是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•黑龙江）如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：