题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan∠B=cos∠DAC.
（1）求证：AC=BD；
（2）若sin∠C=
,BC=12,求AD的长．
（1）证明：∵在△ABC中，AD是BC边上的高
∴
，
∴tanB=
，cos∠DAC=
…
∵tan∠B=cos∠DAC.
∴AC=BD…
（2）在直角△ADC中
∵sin∠C==，设
,则
…
∵AC=BD ∴
∴
…
∴
…
∴AC=8…
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