Question

如图，在△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A₁BC₁．A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于点D，F．

(1)试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；

(2)求ED的长

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)四边形是菱形． 　　理由如下： 　　∵∠ABC＝120°，AB＝BC， 　　∴∠A＝30°． 　　由题意可知∠＝∠A＝∠AB＝30°， 　　∴∥AB，同理AC∥． 　　∴四边形是平行四边形． 　　∵AB＝BC，∴四边形是菱形． 　　(2)过点E作EG⊥AB于点G． 　　∵∠A＝∠ABE＝30°，AB＝1，∴AG＝GB＝ 　　∵cos∠A＝ 　　∴DE＝AD－AE＝