Question

某市一大型广场建成后，将其中的休闲区铺上了瓷砖，如图所示，已知该休闲区为正方形，其对角线所铺的瓷砖都是黑色的，其它地方所铺的瓷砖则是白色的，休闲区共铺了81块黑色瓷砖，黑、白瓷砖的价格都为5元/块，则铺该休闲区地面用去

1. A.
   2405元
2. B.
   8405元
3. C.
   8605元
4. D.
   9405元

Answer 1

B
分析：利用黑色瓷砖都在正方形的对角线上可得整个正方形需要多少块瓷砖，乘以5即为所求的总价．
解答：设瓷砖的边长为a，
∵对角线所铺的瓷砖都是黑色的，休闲区共铺了81块黑色瓷砖，
∴正方形所用的瓷砖的总数为×41×a×41×a=1681a²，
∴需要1681块．
∴需要的钱数为1681×5=8405元．
故选B．
点评：考查图形的变化规律；利用对角线的积的一半为正方形的面积解决问题是解决本题的关键；注意正方形的对角线是边长的倍．