Question

轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）

• A、25

  3

  海里
• B、25

  2

  海里
• C、50海里
• D、25海里

Answer 1

分析：根据方向角的定义得出∠ACB的度数以及BC的长，进而得出AC的长．

解答：解：∵轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，
在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，
∴BC=25海里，∠ABC=75°-30°=45°，
∵在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，
∴∠BCA=90°，
∴△ACB是等腰直角三角形，
∴BC=AC=25（海里）．
故选：D．

点评：此题主要考查了方向角的确定以及等腰直角三角形的性质，根据题意得出△ABC的形状是解题关键．