Question

（2012•潍坊）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．

• A．25

  3

• B．25

  2

• C．50
• D．25

Answer 1

分析：根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答．

解答：解：根据题意，
∠1=∠2=30°，
∵∠ACD=60°，
∴∠ACB=30°+60°=90°，
∴∠CBA=75°-30°=45°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∵BC=50×0.5=25，
∴AC=BC=25（海里）．
故选D．

点评：本题考查了等腰直角三角形和方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键．