Question

将一张长方形的纸片 ABCD 按如图所示方式折叠，使 C 点落在 C′处，BC′交 AD 于点 E，则^△EBD

的形状是              ．

Answer 1

等腰三角形【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】由翻折的性质可知^∠C′BD=^∠CBD，由平行线的性质可知^∠CBD=^∠EDB，从而得到

^∠C′BD=^∠EDB，根据等角对等边可知 BE=ED，故此可知^△BED 为等腰三角形．

【解答】解：由翻折的性质可知：^∠C′BD=^∠CBD．

^∵AD^∥BC，

^∴∠CBD=^∠EDB．

^∴∠C′BD=^∠EDB．

^∴BE=ED．

^∴△BED 为等腰三角形． 故答案为：等腰三角形．

【点评】本题主要考查的是翻折的性质，依据翻折的性质和平行线的性质证得^∠C′BD=^∠EDB 是解 题的关键．