Question

解方程
（1）x²+2x-1=0          
（2）（x-2）²=3x（x-2）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）利用配方法解答即可；
（2）利用因式分解法解答即可．

解答： 解：（1）x²+2x-1=0，
移项，得
x²+2x=1，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²+2x+1=1+1，
（x+1）²=2，
∴x+1=±

2

，
即：x₁=

2

-1，x₂=-

2

-1；    
（2）（x-2）²=3x（x-2），
（x-2）²-3x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3x）=0，
∴x-2=0或-2x-2=0，
即：x₁=2，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法及因式分解法．
配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数；
利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，由利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．