Question

如图，已知∠B=∠ADB，∠1=15°，∠2=20°，求∠3的度数．

Answer 1

解：∵∠1=15°，∠2=20°（已知），
又∵∠ADB=∠1+∠2=15°+20°=35°（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和），
又∵∠B=∠ADB（已知），
∴∠B=35°（等量代换），
∴∠3=∠B+∠2=35°+20°=55°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）．
分析：求∠3的度数，应先根据∠B=∠ADB，∠ADB=∠1+∠2求∠ADB的度数，再求出∠B的度数，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和即可解答．
点评：本题主要运用三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行解题．