Question

一元二次方程x²=x的根

 

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Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解．

解答：解：由原方程得x²-x=0，
整理得x（x-1）=0，
则x=0或x-1=0，
解得x₁=0，x₂=1．
故答案是：x₁=0，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．