Question

以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？

 

Answer 1

答案：
解析：

解： 题目相等关系蕴含在“将绳三折测之，绳多五尺”和“若将绳四折测之，绳多一尺”.这两句话中，用等式表示出来为： 绳长÷3－井深=5                ① 绳长÷4－井深=1                ② 题目相等关系也在这两句话中，也可用下面的等式表示： 绳长－3×井深=5×3             ③ 绳长－4×井深=1×4             ④ 现在设出未知数，设绳长为x尺，井深为y尺，根据①、②得方程组为： 根据③、④得方程组： 我们观察这两个方程组虽然形式上不同，但我们将第一个方程组中的方程化简，整理便可得出第二个方程组.因此这两个方程组是“同工异曲”的效果，你可以任意选其中之一。 解法一：设绳长x尺，井深y尺，则 ①－②，得=4, =4 x=48 将x=48代入①，得y=11 答：绳长48尺，井深11尺. 解法二：设绳子 y"长x尺，井深y尺，则 由③－④，得y=11 把y=11代入④，得x=48 答：绳长48尺，井深11尺。

提示：

这个题目的大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子三折即折成三等份，则一份绳子的长度比井多五尺；如果将绳子四折即折成四等份，则一份绳子的长度比井深多一尺.绳长、井深各是多少尺？