题目内容
顺次连接四边形ABCD各边中点得到的四边形是菱形，则四边形ABCD的
- A.对角线互相垂直且每一条对角线平分一组
- B.对角线相等
- C.对角线互相垂直
- D.对角线互相垂直且相等
B
分析：根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=
BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案．
解答：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，
∴EF=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，
∴EH∥FG，EF=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵一组邻边相等的四边形是菱形，
∴若AC=BD，则四边形是菱形．
故选B．
点评：本题主要考查对菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，灵活运用性质进行推理是解此题的关键．答
分析：根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=
BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案．解答：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，
∴EF=
AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EF=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵一组邻边相等的四边形是菱形，
∴若AC=BD，则四边形是菱形．
故选B．
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