Question

3．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a=1，b=-2，c=-3；
（2）先化简，再求值：5a²b-[2a²b-3（2abc-a²b）+4abc]．

Answer 1

分析 （1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；
（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．

解答 解：（1）3与c是对面；a与b是对面；a与-1是对面．
∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，
∴a=1，b=-2，c=-3．
（2）原式=5a²b-[2a²b-6abc+3a²b+4abc]
=5a²b-2a²b+6abc-3a²b-4abc
=5a²b-2a²b-3a²b+6abc-4abc
=2abc．
当a=1，b=-2，c=-3时，原式=2×1×（-2）×（-3）=12．

点评 本题主要考查的是正方体向对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键．