题目内容

17．已知三角形的两条边是7和3，第三边长为整数，则第三边可能为5或6或7或8或9，周长是偶数的概率$\frac{2}{5}$．

分析 根据三角形的三边关系即可求得第三边的范围，从而确定第三边的长度，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：设第三边长是c，则7-3＜c＜7+3，
即4＜c＜10，
又∵第三边的长是整数，
∴c=5或6或7或8或9．
则长是偶数的概率是：$\frac{2}{5}$．
故答案是：5或6或7或8或9；$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

练习册系列答案
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8．下列计算中正确的是（　　）
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5．解方程
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②x2+6x-9=0．
12．如果关于x的方程$\frac{x-8}{x-7}$-$\frac{k}{7-x}$=8有增根，那么增根的值为7，k的值1．
2．（1）（-1）2014-（π-3）0+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）$\sqrt{8}$+（-1）3-2×$\frac{1}{\sqrt{2}}$
（3）$\sqrt{25}$-$\sqrt{\frac{1}{18}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．
9．请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式y=x．
6．计算
（1）$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$+2$\sqrt{3}$
（2）4$\sqrt{6}$-12$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$．
7．一元二次方程x2-4=0的根为（　　）
A．x=2B．x=-2C．x1=2，x2=-2D．x=4

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