题目内容

18、当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除吗？说明理由．
分析：式子符合平方公式，用公式对多项式进行因式分解，观察结果是否为24的整数倍．
解答：解：因为（n+7）2-（n-5）2=（2n+2）（n+7-n+5）=24（n+1）；
又n为自然数，故其必能被24整除．
点评：利用公式将式子变形，有利于解答一些数学问题．
练习册系列答案
相关题目
（1）求证：817-279-913能被45整除；
（2）证明：当n为自然数时，2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差；
（3）计算：
(24+
1
4
)(44+
1
4
)(64+
1
4
)(84+
1
4
)(104+
1
4
)
(14+
1
4
)(34+
1
4
)(54+
1
4
)(74+
1
4
)(94+
1
4
)
．
11、当n为自然数时，（-1）2n+3=
-1
，若a2=16，且a＜0，则a=
-4
．
请你说明：当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．

联欢会上，小明按照3个红气球、2个绿气球、1个黄气球的顺序把气球串起来装饰教室，当n为自然数时，第6n+5个气球的颜色是        .

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网