题目内容
请你说明：当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
分析：原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断．
解答：解：原式=（n+7+n-5）（n+7-n+5）
=24（n+1），
则当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
=24（n+1），
则当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除．
点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．
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