Question

20．已知实数x，y满足x²+4y²+2x-4y+2=0，求x^2y+2x的值．

Answer 1

分析 由配方法得出（x+1）²+（2y-1）²=0，由偶次方的非负性质求出x=-1，2y=1，再代入计算即可．

解答 解：∵x²+4y²+2x-4y+2=0，
∴（x+1）²+（2y-1）²=0，
∴x+1=0，2y-1=0，
∴x=-1，2y=1，
∴x^2y+2x=（-1）¹+2×（-1）=-3．

点评 本题考查了配方法分应用、偶次方的非负性质；熟练掌握配方法和偶次方分非负性质是解决问题的关键．