题目内容

平面直角坐标系中，等腰三角形ABO的顶点O在原点上，A、B两点分别在第一象限和x轴的正半轴上，它的一边长2cm，一个角是30°．请画出符合要求的所有三角形，并写出A、B两点的坐标(不必写计算过程)．

答案：
解析：

　　进行分类讨论，可做到不重不漏．

　　(1)以30°为顶角，2cm长为腰，可画出3个

　　(2)以30°为顶角，2cm长为底，可画出3个

　　(3)以30°为底角，2cm长为腰，可画出两个

　　(4)以30°为底角，2cm长为底，可画出两个．共10个(图略)．


练习册系列答案
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如图1，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A（1，0），B（2，
3
），CD为△ABC的中线，⊙M与△ACD的外接圆，BC交⊙M于点N．
（1）将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切，求此时的旋转角及直线l的解析式；
（2）连接MN，试判断MN与CD是否互相垂直平分，并说明理由；
（3）在（1）中的直线l上是否存在点P，使△PAN为直角三角形？若存在，求出所有精英家教网满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（图2为备用图）
精英家教网如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为
 
．
在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是2
3
，且OB边落在x轴的正半轴上，点A落在第一象限、将△OAB折叠，使点A落在x轴上，设点C是点A落在x轴上的对应点，
（1）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，如果点A恰好落在点C（0，0），求b的值；
（2）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，点C的横坐标为m，求b与m之间的函数关系式；并写出当b=
1
2
时，点C的坐标；
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（3）当△OAB沿直线y=kx+b折叠时，如果我们把折痕所在直线与△OAB的位置分为如图1、图2、图3三种情形，请你分别写出每种情形时b的取值范围（将答案直接填写在每种情形下的横线上）．
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如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为（　　）
在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′．若已知点A的坐标为（6，0），则点B′的横坐标是（　　）

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