Question

有两个角对应相等，并且有一边相等的两个三角形一定全等吗？如果一定全等，请说明理由；如果不一定全等，请举出反例，并且画出图形．

Answer 1

解：一定．
如图：在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，若BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
综上，有两个角对应相等，并且有一边相等的两个三角形一定全等．

分析：不一定．因为全等三角形的判定定理有（SSS、SAS、ASA、AAS、HL．）．AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
点评：本题主要考查了全等三角形判定定理的相关知识，只有熟练掌握这些知识，才能正确解答．