如图.抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+1交于A.B两点.点A在x轴上.点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上.过点P分别作PC∥y轴.PD∥x轴.与直线AB交于点C.D.以PC.PD为边作矩形PCQD.设点Q的坐标为(m.n)．(1)点A的坐标是 .点B的坐标是 ,(2)求这条抛物线所对应的函数关系式,(3)求m与n之间的函数关系式(不要求写出自变量n的取值范题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+1交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．

（1）点A的坐标是，点B的坐标是；

（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；

（3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；

（4）请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值．

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相关题目

（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．

求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．

一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（）

A．极差是20 B．中位数是91 C．众数是98 D．平均数是91

若圆锥的底面半径为4，母线长为5，则它的侧面积为．

一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是（）

A．极差是20 B．中位数是91 C．众数是98 D．平均数是91

我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”，到2015年1月1日，实行了四年．某社区为进一步巩固“禁烟”成果，开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，随机抽样调查了该社区部分居民的意见，并将调查结果整理后绘制成如下统计图．

（1）该社区一共随机调查了多少人；

（2）此次抽样调查的居民中，支持“替代品戒烟”的居民有人，并补全条形统计图；

（3）若该社区共有居民18000人，则该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．

如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D．则∠ADB的度数为．

（6分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD．

求证：（1）△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

（本小题满分12分）如图所示，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．

（1）（4分）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）（8分）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）

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