Question

有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

Answer 1

解：（1）画树状图得：

∴一共有9种情况，

（2）B与C是中心对称图形，
∴摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种；
∴摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是．
分析：（1）此题为不放回实验，可以采用树状图或列表法求解．注意做到不重不漏；
（2）由于B（圆）与C（平行四边形）是中心对称图形，可得摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的有4种，继而利用概率公式即可求得答案．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．