题目内容

已知下列各数：1，
4
3
，
9
5
，
16
7
…，按此规律第100个数是
10000
199
10000
199
．
分析：变形数据得到1=
12
1×2-1
，第2个数
4
3
=
22
2×2-1
，第3个数
9
5
=
32
3×2-1
，第4个数
16
7
=
42
4×2-1
，…，每个数的分子是这个数的序号的平方，分母是序号的2倍减1，则第n个数为
n2
2n-1
，然后把n=100代入计算即可．
解答：解：因为第1个数1=
12
1×2-1
，
第2个数
4
3
=
22
2×2-1
，
第3个数
9
5
=
32
3×2-1
，
第4个数
16
7
=
42
4×2-1
，
…
所以第100个数为
1002
100×2-1
=
10000
199
．
故答案为：
10000
199
．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
练习册系列答案
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已知下列各数：3.1416，-
625
，0.010010001，0.123，π，
3
17
，其中无理数的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知下列各数：-8、2.89、6、-
1
2
、-0.25、1
2
3
、-3
1
4
、0，其中非负数有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知下列各数：
1
2
，-5，3，0，-2.5，5，3
1
2
，-0.5
把上述各数填在相应的集合里：
整数集合：{             }
负分数集合：{           }
非负有理数集合：{         }．
已知下列各数：-3.14，24，+27，-7
1
2
，
5
16
，-0.01，0，其中正数有
24，+27，
5
16
24，+27，
5
16
，非正数有
-3.14，-7
1
2
，-0.01，0
-3.14，-7
1
2
，-0.01，0
，整数有
24，+27，0
24，+27，0
．
已知下列各数：0.
．
3
，-π，
100
，3.14，
10
2
，
3-27
，0.2020020002…（每两个2之间依次增加一个0），其中无理数有（　　）个．

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