题目内容
抛物线y=-x2+x+7与x轴的交点个数是（ ）A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：让函数值为0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点．
解答：解：当与x轴相交时，函数值为0．
0=-x2+x+7，
△=b2-4ac=29＞0，
∴方程有2个不相等的实数根，
∴抛物线y=-x2+x+7与x轴交点的个数为2个，
故选B．
点评：用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同．
解答：解：当与x轴相交时，函数值为0．
0=-x2+x+7，
△=b2-4ac=29＞0，
∴方程有2个不相等的实数根，
∴抛物线y=-x2+x+7与x轴交点的个数为2个，
故选B．
点评：用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同．
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