Question

函数y=

2

x+3

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求范围．

解答：解：根据二次根式的意义，被开方数x+3≥0，解得x≥-3；
根据分式有意义的条件，

x+3

≠0，解得x≠-3；
所以，自变量x的取值范围是x＞-3．

点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．