Question

解下列方程：
（1）x²-4x+2=0（用配方法）
（2）（1-2x）²=（x-3）²．

Answer 1

分析：（1）利用配方法就是将方程配成一个平方的式子，然后对方程进行开方、化简，即可得出x的值．
（2）利用因式分解法解一元二次方程，将原式分解为（1-2x+x-3）（1-2x-x+3）=0求出即可．

解答：解：（1）x²-4x+4=-2+4（x-2）²=2，
x-2=±

2

，
∴x1=2+

2

，x2=2-

2

；

（2）（1-2x）²-（x-3）²=0，
（1-2x+x-3）（1-2x-x+3）=0，
∴（-x-2）（4-3x）=0，
∴x1=-2，x2=

4

3

．

点评：此题主要考查了配方法和因式分解法解一元二次方程，根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方，求出是解题关键．