题目内容

某次数学测试后，张老师将某班同学的测试成绩按“90～100分为优秀，80～90分为良好，70～80分为较好，60～70分为及格”四个等级统计分析，并绘制制了如图的统计图，且“较好”等级的人数为了8人．
（1）求该班人数；
（2）求该班学生中“及格”等级圆心角的度数；
（3）求该班数学测试的平均成绩；
（4）如果甲、乙、丙、丁四名同学的成绩都为“优秀”，张老师想从这四人中抽选两人参加数学竞赛，求甲、乙二人参加竞赛的概率．

解：（1）该班人数为8÷20%=40（人）；

（2）该班学生中“及格”等级圆心角的度数是：360°×（1-20%-30%-40%）=360°×10%=36°；

（3）该班数学测试的平均成绩是；：95×40%+85×30%+75×20%+65×10%=85分；

（4）从这四人中抽选两人参加数学竞赛，共有6种情况，
所以甲、乙二人参加竞赛的概率是 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）用“较好”等级的人数除以“较好”等级的人数所占的百分比即可；
（2）用360°乘以该班学生中“及格”等级的人数所占的百分比即可；
（3）用每一组的中间的数乘以每一等级的人数所占的百分比即可；
（4）先求出从这四人中抽选两人参加数学竞赛，共有几种情况，即可甲、乙二人参加竞赛的概率．
点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．读懂扇形统计图，扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比．