Question

如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具．已知AB=AD=30cm，BC=60cm，则她剪下后剩余纸板的周长是

 

cm（结果保留π）．

Answer 1

分析：剩余纸板的周长=AD+2弧DE的长度．

解答：解：易得两个扇形的半径均为30cm．
连接DE，易得四边形ABED是菱形，那么DE=AB，
∴△DEC为等边三角形．
∴∠C=60°，
∴剩余纸板的周长=30+2×

60π×30

180

=（30+20π）cm．

点评：关键是得到所求量的等量关系，难点是判断出弧所在的圆心角的度数及半径．