Question

如图：D、E是△ABC的边AC、BC上的点，△ADB≌△EDB≌△EDC，下列结论：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6；⑤∠A=90°；⑥DE⊥BC．其中正确的有（　　）个．

A、6

B、5

C、4

D、2

Answer 1

分析：根据全等三角形的性质，对每一项分别分析、解答出即可．

解答：解：△ADB≌△EDB，
∴∠1=∠2，∠4=∠5，∠A=∠BED，AB=BE，AD=ED，
∵△EDB≌△EDC，
∴BE=CE，∠2=∠3，∠5=∠6，∠BED+∠CED=180°，
∴AD=ED；BC=2AB；∠1=∠2=∠3；∠4=∠5=∠6；∠A=90°；DE⊥BC．
故选A．

点评：本题主要考查了全等三角形的性质，知道全等三角形的对应角、对应边相等．