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精英家教网如图，若点P（x，y）是反比例函数y=
4
x
在第一象限图象上的动点，PA⊥x轴，则随着x的增大，△APO的面积将（　　）
A、增大B、不变
C、减小D、无法确定
分析：由反比例函数y=
k
x
中k的几何意义可知：随着x的增大，△APO的面积将不变，是一定值．
解答：解：由题意得：Rt△POA的面积保持不变总是
1
2
|k|．
故选B．
点评：主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
练习册系列答案
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25、阅读下面问题的解决过程：
问题：已知△ABC中，P为BC边上一定点，过点P作一直线，使其等分△ABC的面积．
解决：
情形1：如图①，若点P恰为BC的中点，作直线AP即可．
情形2：如图②，若点P不是BC的中点，则取BC的中点D，连接AP，
过点D作DE∥AP交AC于E，作直线PE，直线PE即为所求直线．
问题解决：
如图③，已知四边形ABCD，过点B作一直线（不必写作法），使其等分四边形ABCD的面积，并证明．
27、如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图，若点O在边BC上，试说明AB=AC；
（2）若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC．
如图，若点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　　）
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点．
（1）如图①，若点E，F分别在边AB，AC上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，观察，猜想△DEF是否为等腰直角三角形，并证明你的猜想．
（2）如图②，若点E，F分别在边AB，CA的延长线上，且AE=CF，连接DE，DF，EF，那么（1）中所得到的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明你的理由．
如图①，已知等腰直角△ABC中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且AG⊥BE于G，AG交BD于F．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图②，若点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明．

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