Question

某学校为了了解初二学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下（身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

身高	148	151	154	155	157	158	160	161	162	164
人数	1	1	2	1	2	3	4	3	4	5
身高	165	166	167	168	170	171	173	175	177	179
人数	2	3	6	1	4	2	3	1	1	1

若将数据分成8组，取组距为4cm，相应的频率分布表（部分）是：

分      组	频       数	频     率
147.5～151.5	2	0.04
151.5～155.5	3	0.06
155.5～159.5	5	0.10
159.5～163.5	11	0.22
163.5～167.5	______	______
167.5～171.5	______	______
171.5～175.5	4	0.08
175.5～179.5	2	0.04
合  计	50	1.00

请回答下列问题：
（1）样本数据中，身高的众数、中位数各是多少？
（2）填写频率分布表中未完成的部分；
（3）若该校初中二年级有840名学生，请你估计该年级学生身高在172cm及以上的人数．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据众数的定义以及中位数的定义得出众数、中位数即可；
（2）利用图表中不同身高的人数分布情况求出未知的频数和频率即可；
（3）利用样本中身高在172cm及以上的人数估计总体学生身高在172cm及以上的人数即可．
解答：解：（1）∵图表中167cm的人数最多为6人，
∴众数为：167cm；
∵共50人，中位数应该是第25和第26人的平均数，
∴第25和第26人的平均数为：=164（cm）；

（2）163.5～167.5范围内的人数为：5+2+3+6=16（人），167.5～171.5范围内的人数为：1+4+2=7（人），
163.5～167.5范围内的频率为：=0.32，167.5～171.5范围内的频率为：=0.14．

（3）∵样本中学生身高在172cm及以上的人数为：3+1+1+1=6（人），
∴该校初中二年级有840名学生，估计该年级学生身高在172cm及以上的人数为：840×=100.8≈101（人）．
点评：本题考查了频数分布直方图以及中位数和众数的定义和利用样本估计总体等知识，注意利用频数分布表得出各组人数是解题关键．