题目内容
如图，E是正方形ABCD边AD上一点，AE=2cm，DE=6cm，P是对角线BD上的一动点，则AP+PE的最小值是________cm．
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分析：要求AP+PE的最小值，AP，PE不能直接求，可考虑通过作辅助线转化AP，PE的值，从而找出其最小值求解．
解答：
解：如图：
连接EC，
则EC就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD，AE=2cm，DE=6cm，
∴CD=AD=AE+DE=8cm，
∴CE=
=10，
∴AP+PE的最小值是10cm．
点评：考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．
分析：要求AP+PE的最小值，AP，PE不能直接求，可考虑通过作辅助线转化AP，PE的值，从而找出其最小值求解．
解答：
解：如图：连接EC，
则EC就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD，AE=2cm，DE=6cm，
∴CD=AD=AE+DE=8cm，
∴CE=
=10，∴AP+PE的最小值是10cm．
点评：考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．
练习册系列答案
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；