Question

已知，，试求：
（1）a²+b²          
（2）a²+b²-ab．

Answer 1

【答案】分析：先由已知条件得到a+b=2，ab=（+2）（-2）=5-4=1．
（1）把a²+b²变形为（a+b）²-2ab，然后利用整体思想进行计算；
（2）把（1）的结论和ab=1整体代入计算即可．
解答：解：∵，，
∴a+b=2，ab=（+2）（-2）=5-4=1，
（1）a²+b²=（a+b）²-2ab
=（2）²-2×1
=20-2
=18；
（2）a²-ab+b²=（a²+b²）-ab=18-1=17．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先把所求的式子根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．