Question

已知圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥的侧面积与底面积的比为

2：1

．

Answer 1

分析：根据圆锥的轴截面是等边三角形可得圆锥的底面直径等于圆锥的母线长，设出圆锥的底面直径后分别求得其侧面积和底面积即可求得二者的比．

解答：解：∵圆锥的轴截面是等边三角形，
∴圆锥的底面直径等于圆锥的母线长，
设圆锥的底面直径为2r，则母线长为2r，
∴圆锥的底面积为πr²，
侧面积为

1

2

×2πr×2r=2πr²，
∴侧面积与底面积的比为：2：1，
故答案为：2：1．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是牢记圆锥的侧面积的计算方法．