Question

14、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是

a²+2ab+b²=（a+b）²

．

Answer 1

分析：通过用不同的计算方法来表示大正方形的面积即可得到这一公式．

解答：解：首先用分割法来计算，即a²+2ab+b²；再用整体计算即为（a+b）²．
因此a²+2ab+b²=（a+b）²．

点评：利用不同的方法表示同一个图形的面积也是证明公式的一种常用方法．