题目内容
18．观察下面的一列数：$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{6}$，-$\frac{6}{7}$…请你找出其中排列的规律，解答
（1）第10个数是-$\frac{10}{11}$，第15个数是$\frac{1}{16}$．
（2）第2016个数是-$\frac{2016}{2017}$．
分析 （1）通过观察数字，可以得出以下规律，奇数项为正，偶数项为负，奇数项分子为1，分母为项数加1，偶数项，分子为项数，分母为项数加一，进而可以得出答案．
（2）由（1）的规律可以直接写出第2016个数．
解答 解：（1）观察数字，可以得出以下规律：
奇数项为正，奇数项分子为1，分母为项数加1，
∴第10个数是：-$\frac{10}{11}$；
偶数项为负，分子为项数，分母为项数加一，
∴第15个数是：$\frac{1}{16}$；
故答案为：-$\frac{10}{11}$，$\frac{1}{16}$．
（2）由（1）中总结规律：
∵偶数项为负，分子为项数，分母为项数加一，
∴第2016个数是：-$\frac{2016}{2017}$．
故答案为：-$\frac{2016}{2017}$．
点评 题目考查了数字的变化规律，通过数字变化项数之间的规律，考查学生观察能力和总结问题的能力，题目整体较简单，适合随堂训练．
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8．某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过调研得到两条信息：
信息一：如果投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
信息二：如果投资B种产品，所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx
根据公司信息部报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：
（1）填空：yA=0.8x；yB=-0.1x2+2.4x；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），试求出W与x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．
信息一：如果投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
信息二：如果投资B种产品，所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx
根据公司信息部报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：
| X（万元） | 1 | 2 |
| yA（万元） | 0.8 | 1.6 |
| yB（万元） | 2.3 | 4.4 |
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），试求出W与x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．
9．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
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3．下列各数中，与-2互为相反数的是（ ）
| A． | $\sqrt{{{（-2）}^2}}$ | B． | $\root{3}{-8}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
10．钓鱼岛是我国的固有领土，面积大约是4383800平方米，把4383800用科学记数法表示，正确的是（ ）
| A． | 0.43838×107 | B． | 4.3838×106 | C． | 43.838×105 | D． | 43838×102 |
8．如图，下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |