Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形的面积是

1. A.
   30
2. B.
   15
3. C.
   7.5
4. D.
   54

Answer 1

D
分析：S_梯形ABCD=S_△ABD+S_△CBD=BD×AO+BD×CO，推出S=AC×BD，代入求出即可．
解答：∵AC⊥BD，
∴梯形ABCD的面积S=S_△ABD+S_△CBD
=BD×AO+BD×CO
=BD（AO+CO）
=BD×AC
=×12×9
=54．
故选D．
点评：本题考查了梯形的面积和三角形的面积，关键是推出S_梯形ABCD=×BD×AC．