题目内容

若
a2
=(
a
)2，则a的取值范围是
 
．
分析：根据
a2
=|a|中a可以是任意实数，（
a
）2=a中a是非负数，分析即可得到若
a2
=(
a
)2，则a是非负数．
解答：解：∵
a2
=|a|中a可以是任意实数；（
a
）2=a中a是非负数，
∴若
a2
=(
a
)2成立，则a的取值范围是a≥0．
点评：主要考查了二次根式的化简．在化简的过程中要注意两种形式的区别：
a2
=|a|；（
a
）2=a（a≥0）．更要注意两者a的取值范围的不同之处．
练习册系列答案
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3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b为直角边，c为斜边，若a2+b2=16，则c=
4
．
下列命题：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC为直角三角形．（2）若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则第三边一定为5．（3）在△ABC中，若a2=b2-c2，则△ABC为直角三角形．（4）三边长之比为1：1：
2
的三角形是等腰直角三角形．（5）因为（
2
）2+（
5
）2≠（
3
）2，所以以
2
，
5
，
3
为边的三角形不是直角三角形．其中正确的有（　　）个．
A、2个B、3个C、4个D、5个
23、若a2+a=0，则a2001+a2000+12的值是
12
．
13、若a2-2a=-2，则代数式3a2-6a+3的值为
-3
20、设a，b为实数，下面四个命题．
①若a＞b，则a2＞b2；②若a2＞b2，则a＞b；
③若|a|＞|b|，则a2＞b2；④若a2＞b2，则|a|＞|b|．
其中正确的有（　　）

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