Question

（1）解：在△AOC中，AC=4，

    ∵ AO＝OC＝4，

∴ △AOC是等边三角形．………1分

∴ ∠AOC＝60°，

∴∠AEC＝30°．…………………3分

（2）证明：∵OC⊥l，BD⊥l．

∴ OC∥BD． ……………………4分

∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．

∵ AB为⊙O的直径，

∴ △AEB为直角三角形，∠EAB＝30°．  …………………………7分

    ∴∠EAB＝∠AEC．

    ∴ 四边形OBEC 为平行四边形．  …………………………………6分

    又∵ OB＝OC＝4． 

    ∴ 四边形OBEC是菱形．  …………………………………………7 分

Answer 1

如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于F.

(1)∠DEF和∠CBE相等吗？请说明理由；

(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由.