Question

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数．

Answer 1

【考点】三角形的外角性质．

【分析】根据三角形外角性质求出∠ECD，根据角平分线定义求出∠ACD，根据三角形外角性质求出即可．

【解答】解：∵∠B=40°，∠E=30°，

∴∠ECD=∠B+∠E=70°，

∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，

∴∠ACD=2∠ECD=140°，

∴∠BAC=∠ACD﹣∠B=140°﹣40°=100°．

【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．